如何在 JavaScript 中计算两个整数 n 和 k 的二项式系数？

以下是二项式系数的常用定义。

二项式系数 C(n, k) 可以定义为 x^k 在 (1 + x)^n 的展开中的系数。二项式系数 C(n, k) 还给出了方法数，不考虑顺序，可以更正式地从 n 个对象中选择 k 个对象，即 n 元素集合的 k 元素子集（或 k 组合）的数量.

问题陈述：编写一个函数，接受两个参数 n 和 k，并返回二项式系数 C(n, k) 的值。例如，对于 n = 4 和 k = 2，您的函数应该返回 6，对于 n = 5和k = 2，它应该返回10 。

方法：以下是创建一个返回两个整数的二项式系数的函数所要遵循的步骤。

• 创建一个接受参数n和k的函数。
• 现在检查n和k是否是数字。如果两者或其中之一都不是数字，则返回NaN。
• 现在检查k是否小于0或k是否大于 n。如果其中一个语句为真，则返回0 。
• 现在检查k是否等于1或k是否等于n 。如果其中一个语句为真，则返回1 。
• 现在检查k是否等于1或k是否等于(n-1)。如果其中一个陈述为真，则返回n 。
• 现在编写逻辑以获得二项式系数。

例子：

Javascript

  function binomialCoefficient (n, k){
  
    // Checkuing if n and k are integer
    if(Number.isNaN(n) || Number.isNaN(k)){
      return NaN;
    }
  
    if(k < 0 || k > n){
      return 0
    }
  
    if(k === 0 || k === n){
      return 1
    }
  
    if(k === 1 || k === n - 1){
      return n
    }
  
    let res = n;
    for(let i = 2; i <= k; i++){
      res *= (n - i + 1) / i;
    }
  
    return Math.round(res);
  }
  
  console.log(binomialCoefficient(10, 2))

输出：

45