用于查询的 C++ 程序在旋转数组中查找给定长度的最大和连续子数组

简介

这是一个用于查询的C++程序，用于在旋转数组中查找给定长度的最大和连续子数组。本程序采用了C++语言开发，具有代码简洁、性能高效等优点。

程序设计

数据结构

本程序采用了一维数组作为数据结构，其中数组元素保存了相应位置上的数值。

算法设计

本程序的算法采用了二分查找和动态规划的结合。具体来说，对于旋转数组的二分查找方法，我们可以采用如下的思路：

1. 选定数组中间位置 mid；
2. 如果中间位置的数值大于等于首位位置所在的数值，那么最大值一定在 mid 的右边（包括 mid），否则在 mid 的左边（不包括 mid）；
3. 以同样的方式搜索，直到只剩下一个元素。

对于动态规划方法，我们可以采用如下的思路：

1. 定义一个 dp 数组，用于保存当前位置的最大值；
2. 利用递推公式：dp[n] = max(nums[i], dp[n-1] + nums[i])，其中 n 表示位置，nums 表示数组，i 表示当前位置；
3. 遍历整个数组，记录最大值。

结合二分查找和动态规划方法，我们可以找到旋转数组中给定长度的最大和连续子数组。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int findMaxSubArray(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size(), res = INT_MIN;
    vector<int> dp(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        dp[i] = max(nums[i - 1], dp[i - 1] + nums[i - 1]);
        if (i >= k) res = max(res, dp[i] - dp[i - k]);
    }
    return res;
}

int findMax(vector<int>& nums) {
    int l = 0, r = nums.size() - 1;
    while (l < r) {
        int mid = l + (r - l) / 2;
        if (nums[mid] >= nums[l]) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l + 1;
}

int findMaxSubArrayInRotatedArray(vector<int>& nums, int k) {
    int max_index = findMax(nums);
    vector<int> sub_nums(nums.begin()+max_index, nums.end());
    sub_nums.insert(sub_nums.end(), nums.begin(), nums.begin()+max_index);
    return findMaxSubArray(sub_nums, k);
}

int main() {
    vector<int> nums{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
    int k = 3;
    cout << findMaxSubArrayInRotatedArray(nums, k) << endl;
    return 0;
}

总结

本程序在查找旋转数组中给定长度的最大和连续子数组时，采用了二分查找和动态规划的结合。具有代码简洁、性能高效等优点。