对0、1和2的数组进行排序

本篇文章将介绍如何对仅包含0、1和2的数组进行排序。这类排序问题也被称为“荷兰国旗问题（Dutch national flag problem）”。我们将会学习三种不同的解决方案，分别是计数排序、双指针扫描和三路快排。

解决方案一：计数排序

计数排序是一种非比较排序算法，它适用于排序范围比较小的数组。因为数组中仅包含0、1和2，所以我们可以使用三个计数器来分别计算这三个数字出现的次数。然后，我们可以根据计数器的值，将数组重写为按顺序排列的序列。

def sortColors(nums):
    count_0, count_1, count_2 = 0, 0, 0
    for num in nums:
        if num == 0:
            count_0 += 1
        elif num == 1:
            count_1 += 1
        else:
            count_2 += 1
    index = 0
    for i in range(count_0):
        nums[index] = 0
        index += 1
    for i in range(count_1):
        nums[index] = 1
        index += 1
    for i in range(count_2):
        nums[index] = 2
        index += 1

解决方案二：双指针扫描

我们可以使用指针来扫描数组，并维护三个指针，分别表示当前位置、0的最右边界和2的最左边界。在扫描过程中，如果遇到0则将其交换到0的最右边界，如果遇到2则将其交换到2的最左边界。这个过程持续进行直至当前位置大于2的最左边界。

def sortColors(nums):
    left, right, curr = 0, len(nums) - 1, 0
    while curr <= right:
        if nums[curr] == 0:
            nums[left], nums[curr] = nums[curr], nums[left]
            left += 1
            curr += 1
        elif nums[curr] == 2:
            nums[right], nums[curr] = nums[curr], nums[right]
            right -= 1
        else:
            curr += 1

解决方案三：三路快排

三路快排是一种快速排序的变体，可以有效地解决荷兰国旗问题。在三路快排中，我们将数组分为小于、等于和大于pivot的三部分。然后我们可以递归地对小于和大于pivot的子数组进行排序。

def sortColors(nums):
    def quicksort(nums, low, high):
        if low >= high:
            return
        lt, gt, i = low, high, low
        pivot = nums[low]
        while i <= gt:
            if nums[i] < pivot:
                nums[i], nums[lt] = nums[lt], nums[i]
                i += 1
                lt += 1
            elif nums[i] > pivot:
                nums[i], nums[gt] = nums[gt], nums[i]
                gt -= 1
            else:
                i += 1
        quicksort(nums, low, lt - 1)
        quicksort(nums, gt + 1, high)
    quicksort(nums, 0, len(nums) - 1)

以上是三种解决数组排序问题的方法，它们各有优缺点，具体取决于应用场景和数据规模。我们可以根据实际需要选择合适的算法。