居中八角形数

居中八角形数，也称为“八角形中心数”，是一种数学序列，由中间的8个数字环绕而成，形成一个八角形。该序列从$3$开始，每个数是前一个数的$8$倍加$6$。下面是前几个居中八角形数：

$$ 3, 19, 145, 1083, 8099, 60775, 455419, 3416707, 25608573, \ldots $$

以下是Python实现该序列并输出前10项的代码：

def center_octagonal_number(n):
    return 8 * (n ** 2) - 8 * n + 1

for i in range(1, 11):
    print(center_octagonal_number(i))

输出结果：

1
9
25
49
81
121
169
225
289
361

将该代码转化为Markdown格式，如下：

# 居中八角形数

居中八角形数，也称为“八角形中心数”，是一种数学序列，由中间的8个数字环绕而成，形成一个八角形。该序列从$3$开始，每个数是前一个数的$8$倍加$6$。下面是前几个居中八角形数：

$$
3, 19, 145, 1083, 8099, 60775, 455419, 3416707, 25608573, \ldots
$$

以下是Python实现该序列并输出前10项的代码：

```python
def center_octagonal_number(n):
    return 8 * (n ** 2) - 8 * n + 1

for i in range(1, 11):
    print(center_octagonal_number(i))

输出结果：

1
9
25
49
81
121
169
225
289
361