Array 中所有前缀元素少于后缀中的所有元素的索引计数

这个主题介绍了如何在一个数组中找出满足“所有前缀元素少于后缀中的所有元素”的元素索引数量。

解决方案

算法原理

1. 遍历数组，记录当前的最大值。
2. 如果当前值小于最大值，则说明当前值是符合条件的。
3. 对于每个符合条件的值，它的索引个数应该是 length - index。

代码实现

def count_indexes(arr):
    count = 0
    max_val = float('-inf')

    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] < max_val:
            count += len(arr) - i
        else:
            max_val = arr[i]

    return count

测试样例

arr = [5, 6, 2, 4, 1]
count_indexes(arr) # 5

时间复杂度

这个算法在一次循环中完成，因此时间复杂度为 O(n)。

总结

这个算法可以遍历数组一次，并且不需要额外的空间来存储中间结果，因此是一个高效的解决方案。