为什么所有整数都是有理数？

数系包括不同类型的数，例如质数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数可以相应地以数字和文字的形式表示。例如，40、65等以数字形式表示的数字，也可以写成40、65。数字系统或数字系统被定义为表示数字和图形的基本系统。它是算术和代数结构中数字的唯一表示方式。

数字用于各种算术值，适用于执行各种算术运算，如加法、减法、乘法等，这些运算适用于日常生活中的计算目的。数字的值由数字、它在数字中的位置值以及数字系统的基数决定。数字通常也称为数字，是用于计数、测量、标记和测量基本量的数学值。

数字是用于测量或计算数量的数学值或数字。它用数字表示为 2、4、7 等。数字的一些例子是整数、整数、自然数、有理数和无理数等。

数字类型

有不同类型的数字按数字系统分类。类型描述如下，

自然数：自然数是从 1 到无穷大的正数。自然数集由“N”表示。这是我们通常用于计数的数字。自然数集可以表示为 N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
整数：整数是包括零在内的正数，从 0 计数到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集由“W”表示。该集合可以表示为 W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
整数：整数是一组数字，包括所有正数、零以及从负无穷到正无穷的所有负数。该集合不包括分数和小数。整数集由'Z'表示。整数集可以表示为 Z = .....,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
十进制数：任何由小数点组成的数值都是十进制数。可表示为 2.5、0.567 等。
实数：实数是不包含任何虚值的集合数。它包括所有正整数、负整数、分数和十进制值。它通常用“R”表示。
复数：复数是一组包含虚数的数字。它可以表示为 a+bi，其中“a”和“b”是实数。它用“C”表示。
有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数。它包括所有整数，可以用分数或小数表示。它用“Q”表示。
无理数：无理数是不能用分数或整数比表示的数字。它可以写成小数，小数点后有无穷无尽的不重复数字。它用“P”表示。

为什么所有整数都是有理数？

为了理解这个问题，首先要了解什么是整数，什么是有理数，让我们先更详细地了解什么是整数，

零组成的数字子集和所有正整数都是整数。整数从零计数到无穷大。这些数字用于日常计算，主要用于测量基本量。整数是自然数的唯一组成部分，包括零。子集由 {0, 1, 2, 3, 4, 5,….} 给出，

The set does not include fractions, decimals, and negative integers.

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整数示例

正整数也称为计数，包括零是整数的一部分，例如 0、1、2、3、4、5 等，不包括负整数、分数和小数。 10、11、22、100、1000 等都是整数的例子。

有理数的形式为 p/q，其中 p 和 q 是整数，q ≠ 0。由于数字的基本结构，p/q 形式，大多数人发现很难区分分数和有理数。当一个有理数被除法时，输出是十进制形式，可以是结束也可以是重复的。 3、4、5 等是有理数的一些示例，因为它们可以用分数形式表示为 3/1、4/1 和 5/1

Whole number is a constituent set of zero and all positive numbers like 0, 1, 2, 3, 10, 15,….includes only positive integers.It does not include negative integer, decimal or fractional value.

Rational numbers are of the form p/q, where p and q are integers and q ≠ 0. Because of the underlying structure of numbers, p/q form, most individuals find it difficult to distinguish between fractions and rational numbers.

When a rational number is divided, the output is in decimal form, which can be either ending or repeating. 3, 4, 5, and so on are some examples of rational numbers as they can be expressed in fraction form as 3/1, 4/1, and 5/1

Here set of whole number like 2 , 3 , 4 we can write this number as a fraction of 1 like 2/1 , 3/1 , 4/1 .. in ratio of two integers..

So thats why all whole numbers are rational. But its not valid as vice versa because every rational number is not whole number , as whole number doesn’t include decimal.

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示例问题

问题：从这些既是有理数又是整数的数字的身份？

7.88, 8, 3/4, 17890, 65.8989

解决方案：

Here 8 and 17890 are both rational and whole numbers as it can be written as 8/1, 17890/1.

And 7.88 , 3/4 , 65.8989 are only rational numbers .

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问题2：识别整数？

45, 68.09, 4/9, 16898

解决方案：

Whole number is a constituent set of zero and all positive numbers like 0, 1, 2, 3, 10, 15,….includes only positive integers.

It does not include negative integer, decimal or fractional value. Here 45 and 16898 are the two whole numbers

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