为什么每个有理数都不是整数？

在数学中，有理数是可以用两个整数的比表达的数，即分数。然而，每个有理数都不是整数，这是为什么呢？

原因在于有理数和整数在定义上是不同的。整数是可以直接表示为带符号的数字，而有理数则必须以分数的形式表示。在数轴上，整数位于点上，而有理数则表示为点之间的分数。

例如，$3$ 是整数，可以表示为 $3/1$，而 $\frac{7}{3}$ 是有理数，不能直接表示为整数。

此外，每个整数都是有理数，但并不是每个有理数都是整数。这是因为有理数可以表示为 $\frac{p}{q}$ 的形式，其中 $p$ 和 $q$ 是整数，并且 $q$ 不等于 $0$。如果 $q$ 等于 $1$，则该有理数就是一个整数。否则，它是一个分数。

因此，每个有理数都不是整数。只有在 $q$ 等于 $1$ 的情况下，有理数才可以是整数。