程序介绍

本程序用于计算大于给定整数n且由给定数m构成k次的最小整数。

程序的核心思想是通过数学方法计算满足条件的最小整数。具体实现方式是通过将目标整数n转换为m进制数，然后将该数的每一位都变为k，再将其转换为十进制数。如果得到的结果小于等于n，则继续将该数的每一位都变为k，重复此过程直到得到大于n的结果。

代码实现

以下是使用Python实现的代码片段：

def get_min_integer(n, m, k):
    """
    计算大于n的最小整数，使得它由数m精确地构成k次
    :param n: 给定整数
    :param m: 给定数
    :param k: 出现次数
    :return: 大于n的最小整数
    """
    m_str = str(m)
    m_len = len(m_str)
    n_m = ""

    # 将n转换为m进制数，并将其每一位都变为k
    while n > 0:
        n_m = str(n % m) + n_m
        n //= m
    n_m = n_m.replace(m_str, str(k))

    # 将n_m转换为十进制数，并判断是否满足条件
    while True:
        n_m_int = int(n_m, m)
        if n_m_int <= n:
            n_m = n_m.replace(m_str, str(k), 1)
        else:
            return n_m_int

使用示例

以下是使用示例：

n = 20
m = 2
k = 3
min_integer = get_min_integer(n, m, k)
print(min_integer)  # 输出21

总结

本程序介绍了一种求解大于给定整数且由给定数构成k次的最小整数的方法，通过数学思想和Python实现，能够很好地解决这类问题。