计算总和超过剩余矩阵总和的行

对于一个给定的矩阵，编写一个函数来计算是否存在某些行，它们的总和超过了剩余矩阵元素的总和。如果存在这样的行，则返回其索引（以逗号分隔），否则返回空列表。

算法思路

首先，我们需要计算矩阵的总和和最小元素。接着，我们对于每行，计算它的总和并计算出其余所有元素的总和。然后我们检查它的总和是否大于剩余元素的总和。如果是，则将该行的索引记录到结果列表中。

代码实现

代码实现采用 Python 语言，具体实现见下：

def find_rows(matrix):
    # 计算矩阵总和
    total_sum = sum(sum(row) for row in matrix)

    # 找到最小元素
    min_element = min(min(row) for row in matrix)

    res = []

    # 遍历每一行
    for idx, row in enumerate(matrix):
        # 计算行总和和其余所有元素的总和
        row_sum = sum(row)
        other_sum = total_sum - row_sum - min_element * (len(matrix) - 1)

        # 如果行总和大于其余元素总和，则将该行索引添加到结果列表
        if row_sum > other_sum:
            res.append(str(idx))

    return res

示例运行

我们来运行一个输入示例：

matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
print(find_rows(matrix))

运行结果如下：

['2']

这说明第 2 行（以 0 开始）的总和大于其余元素的总和。

性能分析

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 表示矩阵的行数。在遍历每一行时，我们需要计算行总和和其余元素总和，这需要 $O(n)$ 的时间。因此，总时间复杂度为 $O(n^2)$。