统计-功率计算器

本统计-功率计算器是一个简单易用的工具，可以用于计算样本均值、方差、标准差、协方差以及线性回归的相关指标。同时，这个工具还可以通过输入样本数据，计算出样本的功率和最小有效差异值。对于需要进行统计分析的数据，使用本工具可以快速、准确地得到相应的统计结果。

功能说明

该程序包含以下功能：

1. 计算样本均值、方差和标准差
2. 计算两个变量之间的协方差
3. 进行线性回归分析，包括回归系数、截距、相关系数等指标
4. 计算样本的功率和最小有效差异值

输入说明

该程序需要输入样本数据，以及相关的参数。具体的输入说明如下：

• 样本数据：输入样本数据，可以输入多组数据，每组数据包括一组自变量数据和一组因变量数据。
• 显著性水平：输入用于进行统计分析的显著性水平，一般为0.05或0.01。
• 效应大小：输入需要检验的样本效应大小。
• 样本大小：输入进行统计分析的样本大小。

输出说明

该程序会输出如下信息：

• 样本的均值、方差和标准差
• 两个变量之间的协方差
• 线性回归分析结果，包括回归系数、截距、相关系数等指标
• 样本的功率和最小有效差异值

使用示例

from statistics_power_calculator import StatisticsPowerCalculator

# 创建一个对象
spc = StatisticsPowerCalculator()

# 输入样本数据，以及其他参数
independent_var = [1, 2, 3, 4, 5]
dependent_var = [2, 3, 4, 5, 6]
spc.set_sample_data(independent_var, dependent_var)
spc.set_significance_level(0.05)
spc.set_effect_size(0.5)
spc.set_sample_size(5)

# 进行统计分析
spc.calculate_statistics()

# 输出统计结果
print(spc.get_statistics_result())

代码实现

以下是该程序的核心代码实现：

class StatisticsPowerCalculator:
    def __init__(self):
        self.independent_var = None
        self.dependent_var = None
        self.significance_level = 0.05
        self.effect_size = 0.5
        self.sample_size = 5
        self.result = {}

    def set_sample_data(self, independent_var, dependent_var):
        self.independent_var = independent_var
        self.dependent_var = dependent_var

    def set_significance_level(self, level):
        self.significance_level = level

    def set_effect_size(self, size):
        self.effect_size = size

    def set_sample_size(self, size):
        self.sample_size = size

    def calculate_statistics(self):
        # 计算样本均值、方差和标准差
        sample_mean = sum(self.dependent_var) / len(self.dependent_var)
        sample_variance = sum((x - sample_mean) ** 2 for x in self.dependent_var) / (len(self.dependent_var) - 1)
        sample_stddev = math.sqrt(sample_variance)

        # 计算协方差和相关系数
        covariance = sum((x - sample_mean) * (y - sum(self.independent_var) / len(self.independent_var))
                         for x, y in zip(self.dependent_var, self.independent_var)) / (len(self.independent_var) - 1)
        correlation = covariance / (sample_stddev * (sum((x - sum(self.independent_var) / len(self.independent_var)) ** 2
                                                         for x in self.independent_var) / (len(self.independent_var) - 1)))

        # 计算回归系数和截距
        sum_x, sum_y, sum_xy, sum_x_squared = 0, 0, 0, 0
        for x, y in zip(self.independent_var, self.dependent_var):
            sum_x += x
            sum_y += y
            sum_xy += x * y
            sum_x_squared += x ** 2
        slope = (len(self.independent_var) * sum_xy - sum_x * sum_y) / (len(self.independent_var) * sum_x_squared - sum_x ** 2)
        intercept = sum_y / len(self.dependent_var) - slope * sum_x / len(self.dependent_var)

        # 计算样本功率和最小有效差异值
        eff_stddev = self.effect_size * sample_stddev
        eff_difference = self.significance_level * sample_stddev / math.sqrt(self.sample_size)
        null_distribution = stats.norm(loc=0, scale=sample_stddev / math.sqrt(self.sample_size))
        critical_value = null_distribution.ppf(1 - self.significance_level)
        power = 1 - null_distribution.cdf(critical_value - eff_difference)
        min_effect_size = eff_difference / eff_stddev

        # 将结果存储到属性result中
        self.result['sample_mean'] = sample_mean
        self.result['sample_variance'] = sample_variance
        self.result['sample_stddev'] = sample_stddev
        self.result['covariance'] = covariance
        self.result['correlation'] = correlation
        self.result['slope'] = slope
        self.result['intercept'] = intercept
        self.result['power'] = power
        self.result['min_effect_size'] = min_effect_size

    def get_statistics_result(self):
        return self.result

参考资料

1. Statistics for Data Science
2. Python for Data Science