气泡排序算法

气泡排序算法（Bubble Sort Algorithm）是一种简单的排序算法，它重复地遍历排序序列，比较相邻的元素并交换位置，直到整个序列有序为止。

原理

气泡排序算法的原理是，每次将相邻的两个元素进行比较，如果第一个元素大于第二个元素，则将它们交换位置。经过多次比较和交换，最终可以将序列排序。在每一轮比较中，将最大的元素像气泡一样从底部移到了顶部，因此该算法得名为“气泡排序”。

算法步骤

气泡排序算法的具体步骤如下：

1. 从序列的第一个元素开始，依次到该序列的最后一个元素；
2. 对于每个元素，与其后面的元素进行比较，如果前面的元素大于后面的元素，则将它们交换位置；
3. 对于整个序列，重复1、2步骤，直到整个序列有序为止。

代码实现

使用 Python 语言来实现气泡排序算法的代码如下：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1] :
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

时间复杂度

由于气泡排序算法的实现利用了两个嵌套的循环，因此其时间复杂度为 $O(n^2)$。在数据规模比较小的时候，气泡排序算法也是相当有效的。然而，对于大规模的数据序列，该算法的效率将会受到很大的影响。因此，在实际应用中，往往不会使用该算法。