递归气泡排序的C++程序

递归气泡排序是一种经典的排序算法，它通过不断交换相邻元素的位置来将序列按照升序排列。本文将介绍如何使用C++语言实现递归气泡排序的程序。

代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

void bubbleSortRecursive(int arr[], int n)
{
    // 基准情况：当序列长度为1时，不需要进行排序，直接返回
    if (n == 1)
        return;

    // 一次遍历，将最大的元素放到末尾
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        if (arr[i] > arr[i + 1])
            swap(arr[i], arr[i + 1]);
    }

    // 递归调用，对除了最后一个元素的子序列进行排序
    bubbleSortRecursive(arr, n - 1);
}

int main()
{
    int arr[] = {4, 2, 6, 8, 1, 3, 5, 7};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Original array: ";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;

    bubbleSortRecursive(arr, n);

    cout << "Sorted array: ";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

代码说明

1. 首先，我们定义了一个名为bubbleSortRecursive的函数，它接受一个整数数组和数组长度作为参数。

2. 在函数内部，我们使用了递归的思想来实现气泡排序。首先，我们检查序列的长度是否为1，如果是，则直接返回，不需要进行排序。

3. 然后，我们使用一次遍历，将最大的元素逐步交换到序列的末尾。

4. 最后，我们递归调用bubbleSortRecursive函数，对除了最后一个元素的子序列进行排序。

5. 在main函数中，我们定义了一个初始数组，并输出原始数组的内容。

6. 然后，我们调用bubbleSortRecursive函数对数组进行排序。

7. 最后，我们输出排序后的数组内容。

运行结果

Original array: 4 2 6 8 1 3 5 7 
Sorted array: 1 2 3 4 5 6 7 8 

经过递归气泡排序后，原始数组按照升序排列。