C测验– 108 | 问题5

问题描述

问题5要求你实现一个函数，接受一个字符串作为参数，并返回一个整数值，该整数值表示字符串中非空子字符串的数量。

函数签名

int countSubstrings(char *s);

输入

• 字符串s是一个非空字符串，长度不超过1000。

输出

• 返回一个整数，表示非空子字符串的数量。

示例

输入：s = "abc"
输出：6
解释：非空子字符串包括 "a"、"b"、"c"、"ab"、"bc" 和 "abc"。

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：非空子字符串包括 "a"、"a"、"a"、"aa"、"aa" 和 "aaa"。

解法

要解决该问题，可以使用动态规划的思想。

• 初始化计数器count为0，表示当前的子字符串数量。
• 创建一个布尔类型的二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串s[i...j]是否为回文子字符串。
• 遍历字符串s，每遍历到一个字符s[i]，都将dp[i][i]设置为true，同时增加计数器count。
• 遍历字符串s的所有子字符串长度len，从2开始。对于每个长度为len的子字符串s[i...j]，如果s[i]等于s[j]并且dp[i+1][j-1]是回文字符串，则将dp[i][j]设置为true，同时增加计数器count。
• 最后返回计数器count即可。

以下是使用C代码实现上述解法的程序：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int countSubstrings(char *s) {
    int n = strlen(s);
    int count = 0;
    bool dp[n][n];
  
    // 遍历字符串，初始化dp数组并添加计数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dp[i][j] = false;
        }
    }
  
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i][i] = true;
        count++;
    }
  
    // 计算回文子字符串数量
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
            int j = i + len - 1;
            if (s[i] == s[j]) {
                if (len == 2 || dp[i + 1][j - 1]) {
                    dp[i][j] = true;
                    count++;
                }
            }
        }
    }
  
    return count;
}

int main() {
    char s[] = "abc";
    int result = countSubstrings(s);
    printf("%d\n", result); // 输出: 6
  
    return 0;
}

该解法的时间复杂度为O(n^2)，其中n是字符串s的长度。