将数组修改为最多 K 次插入的最长长度的连续数字的排列

问题描述

给定一个由整数组成的数组 nums，你需要将它修改为最多执行 k 次插入操作的一个排列，使得这个排列中具有连续的数字长度最长，返回最长的连续数字长度。

算法思路

我们可以使用滑动窗口来解决这个问题。具体来说，我们维护一个固定长度为 K 的滑动窗口，通过在窗口内插入数字来尽可能延长连续数字的长度。如果窗口内已经包含了 K 个连续数字，我们就尝试将窗口右移一位，并将窗口内最左侧的数从窗口中移除，直到窗口中不再包含 K 个连续数字为止。

在代码实现中，我们维护一个记录窗口区间的 left 和 right 指针，以及窗口内最小值 min_num 和最大值 max_num。每次向右扩张窗口时，我们先判断当前窗口是否包含了 K 个连续数字。如果是，我们就尝试将窗口左端点右移一位，并将窗口内最左侧的数从窗口中移除。在扩张和移动窗口时，我们需要不断更新窗口内的最小值和最大值，以便于判断连续数字的长度。

最后，我们返回窗口内连续数字的长度即可。

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。

代码实现

def max_consecutive_length(nums, k):
    n = len(nums)
    left, right = 0, 0
    min_num, max_num = nums[0], nums[0]
    res = 1
    while right < n:
        max_num = max(max_num, nums[right])
        min_num = min(min_num, nums[right])
        if max_num - min_num > k:
            left += 1
            min_num = min(nums[left:right+1])
            max_num = max(nums[left:right+1])
        else:
            res = max(res, right - left + 1)
        right += 1
    return res

测试样例

assert max_consecutive_length([1,3,0,2,4], 2) == 3
assert max_consecutive_length([1,2,2], 0) == 2
assert max_consecutive_length([], 0) == 0