将 1 添加到表示为数组的数字 | 递归方法

在本文中，我们将介绍一种将数字数组表示的数字中的 1 添加到最低位的方法。例如，如果输入为 [1, 2, 3]，则输出应该为 [1, 2, 4]。

实现思路

我们可以通过递归实现这个算法。假设我们有一个表示数字的数字数组 digits，那我们可以将这个数字分解成两部分：

1. 最后一位：last = digits[-1]
2. 其他位：rest = digits[0:-1]

现在，我们需要将 1 添加到最后一位上。如果 last + 1 < 10，则我们只需要将最后一位加 1，然后将 rest 和新的最后一位合并即可。如果 last + 1 >= 10，则我们需要将 last 设置为 0，并且将 1 添加到 rest 中，然后再将 last 和 rest 合并即可。

如果 rest 为空，则我们需要在首位添加一个 1。

代码实现

def plus_one(digits):
    if not digits:
        return [1]

    last = digits[-1]
    rest = digits[0:-1]

    if last + 1 < 10:
        return rest + [last + 1]
    else:
        new_rest = plus_one(rest)
        return new_rest + [0]

示例

>>> plus_one([1, 2, 3])
[1, 2, 4]

>>> plus_one([4, 3, 2, 1])
[4, 3, 2, 2]

>>> plus_one([9, 9, 9])
[1, 0, 0, 0]

以上是我们实现的将 1 添加到表示为数组的数字的递归方法。这个算法通过划分为 last 和 rest 两个部分，在每一步中都能够取得正确的结果。同时，我们还利用了递归的特性，一层层向上返回最终结果。