数据结构 | 数组 | 问题2

在编程中，数组是一种非常基础且常用的数据结构，它可以存储多个相同数据类型的元素，并通过index对元素进行访问和操作。

针对数组这种数据结构，有很多常见且有趣的问题。其中问题2是：如何在一个已排序的数组中找到特定元素的位置？

思路

因为数组已经是有序的了，所以可以采用二分法查找的思路，将数组不断地分为两个部分，然后判断特定元素是在左半边还是右半边，最后逐步缩小范围，直到找到目标元素的位置。

具体如下：

1. 设置左右指针，left指向数组的第一个元素，right指向数组的最后一个元素。

2. 当left<=right时，执行以下过程：

   • 令mid为left和right的中间值，即mid = (left+right)//2
   • 如果目标元素等于mid，直接返回mid
   • 如果目标元素小于mid，那么目标元素只可能在左半边，所以更新right为mid-1
   • 如果目标元素大于mid，那么目标元素只可能在右半边，所以更新left为mid+1

3. 若数组中没有目标元素，则返回-1.

实现代码如下：

def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr)-1
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid+1
        else:
            right = mid-1
    
    return -1

测试

接下来对代码进行测试，使用assert语句断言代码的正确性：

arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

assert binary_search(arr, 3) == 2
assert binary_search(arr, 8) == 7
assert binary_search(arr, 0) == -1
assert binary_search(arr, 10) == -1

测试结果符合预期，说明代码是可靠的。

总结

二分查找是一种高效的查找算法，对于有序数组这种情况尤为适用。在实现时需要注意边界条件和数组中没有目标元素的情况，避免出现错误。