使用运算符[+, -, *, ] 和括号在数学表达式中排列给定的数字以获得值 24

题目描述

给定四个数字，需要通过使用运算符[+, -, *, ] 和括号排列它们，使得最终的表达式的结果为24。每个数字必须在表达式中使用一次，并且只能使用给定的运算符和括号。

例子：

输入: 4, 1, 8, 7

输出: (8-4) * (7-1) = 24

解法

这道题其实是一个组合问题。我们可以使用一个函数，将四个数字按照不同的顺序组合起来。然后，对于每组数字，我们可以列出不同的表达式来计算其结果。当结果等于24时，我们就找到了一个合法的表达式。

def calculate(nums):
    if len(nums) == 1 and nums[0] == 24:
        return True
    operations = ['+', '-', '*', '/']
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            for op in operations:
                a = nums[i]
                b = nums[j]
                nums_new = [nums[k] for k in range(len(nums)) if k != i and k != j]
                try:
                    if op == '+':
                        nums_new.append(a+b)
                        if calculate(nums_new):
                            return True
                    
                    elif op == '-':
                        nums_new.append(a-b)
                        if calculate(nums_new):
                            return True

                    elif op == '*':
                        nums_new.append(a*b)
                        if calculate(nums_new):
                            return True

                    elif op == '/':
                        nums_new.append(a/b)
                        if calculate(nums_new):
                            return True
                        
                except:
                    pass
    return False

def get_expression(nums):
    if calculate(nums):
        return "可以通过给定的数字得到24"
    else:
        return "不能通过给定的数字得到24"

总结

这道题是一个比较有意思的组合问题，需要通过使用递归来解决。通过尝试不同的计算方式，我们可以找到一个可以得到24的有效表达式。