双调排序

双调排序（Bitonic Sort）是一种基于比较的排序算法，它的特点是在原始序列上应用一个连续的比较和交换操作序列，使得序列变为双调序列，即一个先递增再递减的序列或先递减再递增的序列。双调排序是一种并行可执行的排序算法，使用的是比较交换实现排序。

算法思路

双调排序算法的基本思路是将整个序列不断地折半，形成若干个双调子序列，直到只剩下一个元素或两个元素。然后，将这些双调子序列进行合并排序，最终得到一个有序的双调序列。

在合并排序时，首先对每个双调子序列进行排序，然后将相邻的双调子序列合并形成一个更大的双调序列，反复合并，最终得到一个有序的双调序列。

代码实现

以下是基于 Python 的双调排序算法的实现：

def compare(x, y, flag):
    if flag == 1:
        return x < y
    else:
        return x > y

def merge(arr, start, end, flag):
    if end - start == 1:
        if compare(arr[start], arr[end], flag):
            arr[start], arr[end] = arr[end], arr[start]
        return

    mid = (end + start) // 2

    for i in range(start, mid):
        if compare(arr[i], arr[i + mid], flag):
            arr[i], arr[i + mid] = arr[i + mid], arr[i]

    merge(arr, start, mid, flag)
    merge(arr, mid + 1, end, flag)


def bitonic_sort(arr, start, end, flag):
    if end - start == 0:
        return

    mid = (end + start) // 2

    bitonic_sort(arr, start, mid, 1)
    bitonic_sort(arr, mid + 1, end, 0)

    merge(arr, start, end, flag)


def sort(arr):
    bitonic_sort(arr, 0, len(arr) - 1, 1)

代码中的 compare 函数用于实现大小比较，merge 函数用于合并排序，bitonic_sort 函数用于对双调子序列进行排序，最终的 sort 函数用于调用 bitonic_sort 函数进行排序操作。

参考资料

• 双调排序 - 维基百科
• Bitonic sort - GeeksforGeeks
• Python 实现双调排序算法