检查长度为M的子数组是否连续至少重复K次

介绍

在开发过程中，我们经常需要检查一个数组中是否存在某个子数组，且该子数组连续出现至少K次。本文将介绍一种简单、高效的方法来实现这个功能。

解决方案

方法一：暴力枚举

首先，最朴素的思路就是从左到右遍历每个长度为M的子数组，然后在剩下的数组中查找是否存在重复出现至少K次的子数组。

代码示例：

def check_subarray(A, M, K):
    L = len(A)
    for i in range(L - M + 1):
        sub_arr = A[i:i+M]
        count = 1
        for j in range(i+M, L-M+1):
            if A[j:j+M] == sub_arr:
                count += 1
                if count >= K:
                    return True
        return False

该算法的时间复杂度为 O((n-m)m(k-1))。其中，n 是数组 A 的长度，m 是子数组长度，k 是子数组出现次数。

方法二：哈希表

上述算法的时间复杂度较高，当子数组长度很大时，甚至会超时。

考虑使用哈希表来加速查找。具体做法是，将长度为M的子数组映射为一个哈希值，并将这个哈希值及其出现位置存入哈希表中。每次遍历新的子数组时，先将其哈希成一个值，然后在哈希表中查找是否存在相同的哈希值，并检查是否连续出现至少K次。

代码示例：

from collections import defaultdict

def check_subarray(A, M, K):
    L = len(A)
    table = defaultdict(list)
    base = 101
    mod = 10**9+7
    h = 0
    for i in range(M):
        h = (h*base + A[i]) % mod
    table[h].append(i)
    for i in range(1, L-M+1):
        h = (h*base - A[i-1]*pow(base, M, mod)%mod + A[i+M-1]) % mod
        for j in table[h]:
            if i-j >= M*(K-1):
                return True
        table[h].append(i)
    return False

该算法的时间复杂度为 O(nm+k)。其中，n 是数组 A 的长度，m 是子数组长度，k 是子数组出现次数。

总结

本文介绍了两种实现方法来检查长度为M的子数组是否连续至少重复K次。暴力枚举方法适用于子数组长度较小的情况，而哈希表方法则适用于子数组长度较大的情况。具体方法需要根据实际情况选择。