检查连续重复子数组

问题描述

给定一个长度为N的数组，检查任何长度为M的子数组是否连续重复至少K次，如果是，返回True，否则返回False。

解法

1. 暴力法

   • 算法思路：对于每个长度为M的子数组，依次检查其后的每个长度为M的子数组是否和该子数组相等。如果相等次数达到K，返回True，如果所有子数组都检查遍历完，返回False。
   • 时间复杂度：O(NM²)，其中N为数组长度，M为子数组长度。
   • 空间复杂度：O(1)。

2. 滑动窗口法

   • 算法思路：每次移动长度为M的窗口，记录窗口中子数组出现的次数，如果达到K次，返回True。具体实现方法：首先统计长度为M的子数组的出现次数，然后对于每次移动窗口，更新左右窗口中子数组出现次数，如果左窗口中的子数组次数减为0，则更新左窗口位置。
   • 时间复杂度：O(N)，其中N为数组长度。
   • 空间复杂度：O(N)。

示例代码

def check_repeat_subarray(nums, M, K):
    if M <= 0 or K <= 0 or M * K > len(nums):
        return False

    # 计算每个长度为M的子数组出现的次数
    subarray_count = {}
    for i in range(len(nums) - M + 1):
        subarray = tuple(nums[i:i+M])
        subarray_count[subarray] = subarray_count.get(subarray, 0) + 1

    # 滑动窗口，依次统计每个长度为M的子数组出现的次数
    window_count = {}
    for i in range(M):
        window_count[tuple(nums[i:i+M])] = window_count.get(tuple(nums[i:i+M]), 0) + 1

    left = 0
    for right in range(M, len(nums) + 1):

        # 如果该窗口子数组出现次数达到K，返回True
        if window_count[tuple(nums[left:left+M])] == K:
            return True

        # 更新左窗口位置
        window_count[tuple(nums[left:left+M])] -= 1
        if window_count[tuple(nums[left:left+M])] == 0:
            del window_count[tuple(nums[left:left+M])]
        left += 1

        # 更新右窗口位置
        if right < len(nums):
            window_count[tuple(nums[right:right+M])] = window_count.get(tuple(nums[right:right+M]), 0) + 1

    # 子数组未连续重复至少K次
    return False

性能分析

相比暴力法，滑动窗口法大大降低了时间复杂度，空间复杂度增加了N的常数，但是总体开销不大。实际测试中，滑动窗口法的效率显著高于暴力法。