查找第n个Hermite编号

Hermite编号是一种在计算机科学和数学领域广泛使用的序列，它们是在物理学家Charles Hermite的研究中出现的。

Hermite编号在多项式求值、傅里叶级数和量子力学等领域用得较多。于是，我们需要编写一个程序，可以查找第n个Hermite编号。

算法

我们可以使用递归或循环方法来计算第n个Hermite编号。以下是循环方法的实现：

def hermite_number(n):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return 2
    else:
        h_0 = 1
        h_1 = 2
        for i in range(2, n+1):
            h_i = 2*i*h_1 - 2*(i-1)*h_0
            h_0 = h_1
            h_1 = h_i
        return h_i

在这个算法中，我们首先检查是否需要计算第0或第1个Hermite编号，然后使用一个循环来计算更高的编号。当我们已经计算出前两个时，我们便可以使用递推式计算后续的Hermite编号。

演示

我们将使用Python实现上述算法，以下是一个使用例子:

n = 5
print("第", n, "个Hermite编号是：", hermite_number(n))

输出结果：

第 5 个Hermite编号是： 26

总结

我们已经展示了如何实现一个程序，通过循环方法查找第n个Hermite编号。这个算法是非常简单直观的，因为只需要计算前两个Hermite编号并使用递推式计算更高的编号。