C | 运营商 | 问题26

问题描述

给定两个整数 a 和 b，计算它们的和，并返回 sum 的值。但是，不能使用 + 或 - 运算符。

示例

输入: a = 1, b = 2

输出: 3

解题思路

要求不能使用 + 或 - 运算符进行计算，但又需要进行加法运算，那么我们可以转换问题的角度，使用位运算符实现加法运算。

我们知道，在进行加法运算时，每一位的和都可以表示为无进位和与进位两部分的和。在二进制中，无进位和相当于异或运算符，进位相当于与运算符。因此，我们可以先通过异或运算符计算出无进位和，再通过与运算符计算出进位，最后将得到的结果再作为新的加数进行重复计算，直到不再存在进位为止。

具体来说，假设我们要计算 a 和 b 的和，先计算它们的无进位和 sum，然后计算进位 carry。通过移位运算符将进位 carry 左移一位，再和无进位和 sum 相加，得到新的加数，进行上述操作，直到进位 carry 为 0，此时得到的 sum 就是 a 和 b 的和。

需要注意的是，在 C 语言中，整数类型有符号和无符号的区别，所以将 a 和 b 强制类型转换为无符号整型并操作可以避免某些错误。

代码实现

unsigned int getSum(unsigned int a, unsigned int b) {
    while (b != 0) {
        unsigned int carry = (a & b) << 1;
        a = a ^ b;
        b = carry;
    }
    return a;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(1)，算法的时间复杂度不随输入的大小而改变。

空间复杂度：O(1)，算法的空间复杂度不随输入的大小而改变。

参考资料

• LeetCode 题解