从数组中删除最少的元素，以使 max <= 2 * min

当一个数组的最大值小于等于最小值的两倍时，我们可以通过删除最少的元素来使其满足这个条件。本文将讨论一个实现该功能的算法。

算法描述

我们首先需要找到数组中的最大值和最小值，然后我们可以遍历数组并检查每个元素是否满足条件。如果不满足条件，我们可以将该元素从数组中删除。但是，此方法的时间复杂度为 O(n^2)，因为每次删除元素后我们还需要重新找到数组中的最大值和最小值。

我们可以使用双指针技巧来减少时间复杂度。我们定义一个指针 left 和一个指针 right，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。我们还定义一个变量 count，用于记录需要删除的元素数量。

我们可以使用以下算法：

def remove_elements(nums):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    count = 0
    max_num, min_num = max(nums), min(nums)

    while left <= right:
        if nums[left] > 2 * nums[right]:
            left += 1
        elif nums[right] > 2 * nums[left]:
            right -= 1
        else:
            left += 1
            right -= 1

    count = len(nums) - (right + 1) - left

    return count

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。通过左右指针，我们只需要对每个元素扫描一次即可。同时，该算法的空间复杂度为 O(1)，因为我们没有使用额外的空间。

总结

本文介绍了如何从数组中删除最少的元素，以使 max <= 2 * min。我们使用了双指针技巧来减少时间复杂度，实现了一个时间复杂度为 O(n) 的算法。这个算法的关键在于从两端开始往内扫描数组，并使用一个计数器来记录需要删除的元素数量。