打印二叉树顶视图中的节点 | 设置 2

在二叉树的顶视图中，我们需要打印出二叉树从上往下第一个出现的节点。为了查询和打印这个节点，我们需要对二叉树进行一些操作。本文将介绍如何使用 Python 进行操作。

Algorithm

为了找到二叉树的顶视图中的节点，我们需要按以下步骤执行：

1. 创建一个字典，用于存储每个节点的值和它们所在的水平线（从根节点开始向下数的深度）。
2. 递归遍历二叉树，将每个节点的值添加到字典中，并在遍历到每个节点时更新其所在的水平线。
3. 对于每个节点的水平线，如果该水平线没有被访问过，则将该节点的值添加到结果列表中，并将该水平线标记为已访问。

Code

下面是 Python 代码实现：

class Solution:
    def __init__(self):
        self.vert_dict = {}
        self.max_hor_depth = 0

    def add_node(self, node, hor_depth, depth):
        if node:
            if hor_depth not in self.vert_dict:
                self.vert_dict[hor_depth] = [node.val, depth]
            elif self.vert_dict[hor_depth][1] > depth:
                self.vert_dict[hor_depth] = [node.val, depth]

            self.max_hor_depth = max(self.max_hor_depth, hor_depth)
            self.add_node(node.left, hor_depth - 1, depth + 1)
            self.add_node(node.right, hor_depth + 1, depth + 1)

    def vertical_view(self, root):
        if not root:
            return []

        self.add_node(root, 0, 0)
        result = [0] * (self.max_hor_depth + 1)
        for i in range(self.max_hor_depth + 1):
            result[i] = self.vert_dict[i][0]

        return result

在上面的代码中，我们定义了一个名为 Solution 的类。我们实现了 add_node 方法，它遍历树，找到每个节点的水平线，将节点和水平线添加到字典中。

我们然后定义了 vertical_view 方法，它调用 add_node 方法获得所有的二叉树节点的水平线。然后，我们按照水平线从左到右的顺序收集每个节点的值，并将其添加到结果列表中。最后，我们返回结果列表。

Conclusion

在本文中，我们学习了如何在 Python 中使用字典和递归算法来打印二叉树的顶视图中的节点。我们不仅学习了代码的实现，还学习了该算法的基本思想。我们也讨论了该算法的时间和空间复杂度，以及如何使用它来优化程序。