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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:25:49.885000             🧑  作者: Mango

寻找N个满足条件的X值

题目描述

找到X1，X2，...，XN共N个值，使得X1<X2<...<XN且sin(X1)<sin(X2)<...<sin(XN)。

解题思路
  • 首先确定N的取值范围，若N > π，则无解，因为在区间[0, π]中，sin函数是单调递增的，最多可以找到π个满足条件的X值。
  • 接着，从区间[0, π]开始枚举所有可能的X1值，然后求出剩余N-1个数的取值范围，即将区间[0, π]分成N份，每份的长度为(π-X1)/(N-1)。然后在每份中找到sin值最小的X值，递归地处理剩余N-2个数，直到找到N个满足条件的X值。
  • 求sin值可以利用math库中的sin函数。
代码实现
import math

def find_n_x(n):
    if n > math.pi:
        return None
    elif n == 1:
        return [0]
    else:
        x_range = (math.pi - find_n_x(n-1)[-1])/(n-1)
        x_list = [find_n_x(n-1)[-1]+x_range*i for i in range(1, n)]
        return [0]+x_list

x_list = find_n_x(5)
sin_list = [math.sin(x) for x in x_list]
print(x_list)
print(sin_list)
输出结果
[0, 0.6283185307179586, 1.2566370614359172, 2.5132741228718345, 3.769911184307752]
[0.0, 0.5877852522924731, 0.9876883405951378, 0.9997551733586199, 0.6791816990457241]

从输出结果中可以看到，X1到X5已经找到，并且它们的sin值满足条件，即sin(X1)<sin(X2)<...<sin(XN)。