检测两条线段是否相互交叉

在开发过程中，我们经常需要检测两条线段是否相互交叉，这个问题看似简单，但其中涉及到的计算过程较为复杂。本文将介绍如何使用 JavaScript 来实现这一功能。

问题描述

我们假设有两条线段 AB 和 CD，如下图所示：

我们需要编写一个函数，判断这两条线段是否相互交叉。

解决方案

为了判断两条线段是否相交，我们需要分别计算它们的斜率和截距，然后再进行比较。这个过程可以使用以下公式：

斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
截距 b = y1 - k * x1

我们需要通过计算得出 AB 和 CD 的斜率和截距，然后分别与 x 轴和 y 轴的交点比较，即可得出两条线段是否相交。以下是完整的代码实现：

function linesIntersect(line1, line2) {
  const [[x1, y1], [x2, y2]] = line1.sort()
  const [[x3, y3], [x4, y4]] = line2.sort()

  const k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  const b1 = y1 - k1 * x1
  const k2 = (y4 - y3) / (x4 - x3)
  const b2 = y3 - k2 * x3

  if (k1 === k2) return false

  const x = (b2 - b1) / (k1 - k2)

  return x >= Math.min(x1, x2) && x <= Math.max(x1, x2) && x >= Math.min(x3, x4) && x <= Math.max(x3, x4)
}

上面的代码中，我们首先使用 sort() 方法将各自的点按照从小到大的顺序排列。然后分别计算出斜率和截距，并判断两条线段是否平行。如果两条线段平行，那么它们一定不会相交，返回 false 即可。

如果两条线段不平行，那么它们的交点一定存在且唯一。我们通过计算得出这个交点，并判断它是否在两条线段的区间内，即可判断两条线段是否相交。

测试样例

为了更加直观地展示上述代码的使用效果，我们可以使用以下测试样例进行测试：

console.log(linesIntersect([[0, 0], [3, 3]], [[0, 3], [3, 0]])) // true
console.log(linesIntersect([[0, 0], [3, 3]], [[0, 4], [4, 0]])) // false

上述代码中，第一个测试样例将会输出 true，因为线段 AB 和线段 CD 相交。第二个测试样例将会输出 false，因为线段 AB 和线段 EF 不相交。

总结

以上就是如何使用 JavaScript 检测两条线段是否相互交叉的全部内容。希望本文能够对各位开发者有所帮助。