BST 中大于或等于 N 的最小数（迭代方法）

在二叉搜索树（Binary Search Tree，简称 BST）中，有时需要找到大于或等于给定值 N 的最小数。这个问题可以使用迭代算法来解决，接下来我们将介绍这个算法的具体实现。

算法思路

BST 的性质使得我们可以通过比较当前节点的值与目标值 N 的大小来确定下一步的搜索方向。通过不断更新当前节点指针，我们可以在 BST 中沿着合适的路径迭代搜索，直到找到大于或等于 N 的最小数。

具体而言，我们可以按照以下步骤执行迭代算法：

1. 初始化结果变量 res 为 null。
2. 从 BST 的根节点开始，初始化当前节点指针 node 为根节点。
3. 如果当前节点 node 不为空，则进行循环：
   • 如果 node 的值大于等于目标值 N，并且 res 为 null 或者 node 的值小于 res 的值，将 res 更新为 node 的值。
   • 如果 node 的值小于目标值 N，则将 node 更新为其右子节点。
   • 如果 node 的值大于等于目标值 N，则将 node 更新为其左子节点。
4. 当循环结束后，res 即为大于或等于 N 的最小数。如果 res 为 null，则表示 BST 中不存在大于或等于 N 的数。

代码实现

下面是用于解决该问题的迭代算法的伪代码实现：

1. Let res = null
2. Let node = root
3. While node is not null:
    - If node value >= N and (res is null or node value < res):
         - Set res to node value
    - If node value < N:
         - Set node to right child of node
    - If node value >= N:
         - Set node to left child of node
4. Return res

下面是一个实际的示例代码实现，此处假设节点的数据结构为：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def findMinBiggerOrEqual(root, target):
    res = None
    node = root
    while node:
        if node.val >= target and (res is None or node.val < res):
            res = node.val
        if node.val < target:
            node = node.right
        if node.val >= target:
            node = node.left
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：该算法的时间复杂度为 O(H)，其中 H 是树的高度，因为在最坏情况下，我们需要沿着 BST 的高度搜索到最终结果。
• 空间复杂度：该算法的空间复杂度为 O(1)，因为只使用了有限的额外空间。

这就是使用迭代算法在 BST 中找到大于或等于给定值 N 的最小数的方法。