RD Sharma 解决方案 - 第9类 - 第16章 圆

RD Sharma 是一位印度数学家，他在教育界享有很高声誉。他编写了许多数学教材和解决方案，其中包括“RD Sharma 解决方案 - 第9类 - 第16章 圆”。

这个解决方案主要讲解了圆相关的各种知识，涵盖了从圆的定义到圆与直线的相交、切线、弦、角等多个方面。这个解决方案的重点在于通过大量的例题，帮助学生更好地理解和掌握圆相关的知识。

练习16.3

练习16.3 主要是讲解圆与直线的位置关系问题。其中包括以下内容：

1. 圆与直线的位置关系和类型。
2. 直线的切线和法线。
3. 直线的位置关系与弦的位置关系。

针对这些问题，练习16.3提供了大量的例题和解答，帮助学生更好地理解和运用相关知识。

以下是练习16.3的一道例题和解答：

例题16.3

点P（-1, 2）和Q（5, 6）为一条直径的圆的方程式是什么？圆的中心是什么？

解答

利用两点之间的距离公式，求出直径的长度：

$$ \mathrm{d} = \sqrt{(5-(-1))^2 + (6-2)^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} $$

直径的长度为 $\sqrt{52}$，因此半径为 $\frac{\sqrt{52}}{2}$。圆的中心坐标为：$(\frac{5-1}{2},\frac{6+2}{2}) = (2,4)$。

因此，圆的方程式为：

$$ (x-2)^2 + (y-4)^2 = (\frac{\sqrt{52}}{2})^2 $$

代码片段

# RD Sharma 解决方案 - 第9类 - 第16章 圆

RD Sharma 是一位印度数学家，他在教育界享有很高声誉。他编写了许多数学教材和解决方案...

## 练习16.3

练习16.3 主要是讲解圆与直线的位置关系问题。其中包括以下内容：...

### 例题16.3

点P（-1, 2）和Q（5, 6）为一条直径的圆的方程式是什么？圆的中心是什么？

### 解答

利用两点之间的距离公式，求出直径的长度：

$$ \mathrm{d} = \sqrt{(5-(-1))^2 + (6-2)^2} = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{52} $$

直径的长度为 $\sqrt{52}$，因此半径为 $\frac{\sqrt{52}}{2}$。圆的中心坐标为：$(\frac{5-1}{2},\frac{6+2}{2}) = (2,4)$。

因此，圆的方程式为：

$$ (x-2)^2 + (y-4)^2 = (\frac{\sqrt{52}}{2})^2 $$