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📜  根据条件数组重新排列给定数组后,最大化修改值的总和(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:40:28.115000             🧑  作者: Mango

根据条件数组重新排列给定数组后,最大化修改值的总和

本题的目标是给定一个长度为n的数组a和一个长度为n的条件数组c,条件数组的每个元素都是布尔类型。要求重新排列数组a,使得对于每个条件数组中值为True的位置i,有a[i] < a[i+1]。同时,最大化修改数组a中的元素,每次修改最多可以将一个元素加1或减1。最后输出所有修改的值的总和。

解题思路

首先,我们需要找到一个符合条件数组c要求的排列。这个排列可以通过将一个排好序的数组b的元素插入到c为True的位置上得到。具体实现方法如下:

b = sorted(a)
j = 0
for i in range(n):
    if c[i]:
        a[i] = b[j]
        j += 1

接下来,我们需要考虑如何最大化修改值的总和。我们可以通过移动元素来实现这个目的。

首先,我们考虑将一个元素a[i]加1。如果加1之后仍然满足条件,则可以继续加1;如果不满足条件了,则需要将a[i]移动到下一个满足条件的位置。具体实现方法如下:

for i in range(n):
    if a[i] < a[i+1]:
        continue
    j = i+1
    while j < n and not c[j]:
        j += 1
    if j == n:
        a[i] -= 1
    else:
        a[j] += 1

类似地,我们可以考虑将一个元素a[i]减1。如果减1之后仍然满足条件,则可以继续减1;如果不满足条件了,则需要将a[i]移动到上一个满足条件的位置。具体实现方法如下:

for i in range(n-1, -1, -1):
    if a[i] < a[i+1]:
        continue
    j = i-1
    while j >= 0 and not c[j]:
        j -= 1
    if j < 0:
        a[i+1] -= 1
    else:
        a[j] += 1

最后,我们输出所有修改的值的总和即可。

return sum(abs(a[i]-a[i-1]) for i in range(1,n))
总结

本题要求我们重新排列数组,并最大化修改值的总和。我们可以首先找到一个符合条件数组要求的排列,然后通过移动元素来最大化修改值。最终输出所有修改的值的总和即可。