查找总和为N的N个不同的整数

在编程中，有时需要我们查找总和为N的N个不同的整数。这个问题可以使用多种算法来解决，本文将介绍其中的两种方法。

方法一：暴力枚举

暴力枚举是最简单直接的方法。通过循环遍历所有可能的组合，逐个判断其是否满足要求。其中，时间复杂度为O(N^N)，不适用于较大规模的数据。

def brute_force(n):
    res = []
    for i in range(1, n):
        for j in range(i+1, n):
            if i+j == n:
                res.append([i,j])
    return res

print(brute_force(10)) # [[1, 9], [2, 8], [3, 7], [4, 6]]

方法二：使用数学公式

另一种更加高效的方法是使用数学公式。我们可以先根据数学规律列出一些求和公式，再通过一些小技巧进行计算。该方法时间复杂度为O(N)，适用于大规模的数据。

def math_formula(n):
    res = []
    if (n % 2 == 1):
        res.append(n//2)
    for i in range(1, n//2 + 1):
        res.append(i)
        res.append(n-i)
    return res

print(math_formula(10)) # [1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5]

以上就是两种求解总和为N且包含N个不同整数的方法。对于较小规模的数据，我们可以使用简单的暴力枚举方法；对于较大规模的数据，我们则可以使用更高效的计算方法。

—— 完 ——