使所有字符串相等的最小移动到结束操作

在一个包含n个字符串的数组中，我们可以对每个字符串执行一次任意操作，使其变为其他的任意字符串。若要使得所有字符串相等，求需要进行的最小操作次数，或判断是否有可能使得所有字符串相等。

解题思路

我们可以找到一个要求所有字符串相等的方法：将第一个字符串变为其他所有字符串的平均值，这个平均值可以是字符串的字符组成的拼接。那么只需要统计每个字符串移动到平均字符串的代价，求和即可。

暴力解法

我们可以枚举平均字符串的每一位字符，统计每个字符串移动到平均字符串的代价，例如遍历平均字符串的第i个字符，统计所有字符串中第i个字符需要变化的最少步数。总复杂度是O(n*m^2)，其中n为字符串个数，m为字符串长度。

优化

由于每个字符串都需要变为平均字符串，那么统计每个字符相对于平均字符的代价，即每位字符变为平均字符串中对应的字符需要的代价，只需要算一次，遍历字符串时直接累加即可。时间复杂度为O(n*m)

代码实现

以下为python代码实现：

class Solution:
    def minimumMoves(self, arr: List[str]) -> int:
        n = len(arr)
        m = len(arr[0])
        avg = [""] * m
        for j in range(m):
            cnt = [0] * 26
            for i in range(n):
                cnt[ord(arr[i][j]) - ord('a')] += 1
            avg[j] = chr(ord('a') + cnt.index(max(cnt)))

        ans = 0
        for i in range(n):
            cnt = 0
            for j in range(m):
                if arr[i][j] != avg[j]:
                    cnt += 1
            ans += cnt

        return ans

总结

本题的核心思想是找到所有字符串的平均字符串，然后统计每个字符串变为平均字符串需要的代价。由于平均字符串只需要算一次，所以时间复杂度是O(n*m)，其中n为字符串个数，m为字符串长度。