从双倍数组中查找原始数组的元素

有时候我们会遇到从一个双倍数组中查找原始数组的元素的需求。这种情况下我们通常会需要一个算法来实现这个目标。

实现方法

一种实现方式是使用哈希表，我们可以将原始数组的每个元素放入哈希表中，然后遍历双倍数组的元素，查看它们是否在哈希表中。

代码实现如下:

def find_elements(original, double):
    elements = set(original)
    result = []
    for x in double:
        if x/2 in elements:
            result.append(int(x/2))
    return result

然后我们可以尝试使用这个函数来查找数组 [1, 2, 7, 9] 在双倍数组 [2, 4, 5, 7, 8, 18] 中的元素。

>>> find_elements([1,2,7,9],[2,4,5,7,8,18])
[1, 3, 9]

这个函数可以正确地找到原始数组中的所有元素。

复杂度分析

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 为双倍数组的长度。我们需要遍历双倍数组中的每个元素，然后判断它是否在原始数组中。由于哈希表的查询操作可以被认为是常数时间，因此它对时间复杂度没有影响。

空间复杂度为 $O(m)$，其中 $m$ 为原始数组中不同元素的数量。我们需要使用哈希表来存储原始数组中的元素。

总结

使用哈希表来实现从双倍数组中查找原始数组的元素是一种有效的方法。该算法具有线性的时间复杂度和较小的空间复杂度，因此它非常适合用于实际应用中。