Javascript 程序 - 检查是否可以在旋转后对数组进行排序

在这个问题中，我们需要检查一个数组是否可以通过旋转的方式变成一个有序数组，然后可以对其进行排序。如果可以，我们需要返回 true，否则返回 false。

例如，对于数组 [3, 4, 5, 1, 2]，我们可以通过将数组旋转成 [1, 2, 3, 4, 5]，然后对其进行排序。

程序说明

我们可以通过以下几个步骤来编写程序：

1. 检查原始数组是否已排序，如果是，则返回 true。
2. 找到旋转点，即最小值的索引位置。如果没有旋转点，则返回 false。
3. 分别检查旋转点左边和右边的子数组是否已排序。如果是，则返回 true。否则，返回 false。

我们可以使用以下代码实现上述步骤：

function canBeSorted(arr) {
  // 检查原始数组是否已排序
  if (isSorted(arr)) {
    return true;
  }
  
  // 找到旋转点
  const pivot = findPivot(arr);
  if (pivot === -1) {
    // 数组没有旋转点，无法排序
    return false;
  }
  
  // 分别检查旋转点左边和右边的子数组是否已排序
  return isSorted(arr.slice(0, pivot)) && isSorted(arr.slice(pivot));
}

// 判断数组是否已排序
function isSorted(arr) {
  for (let i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    if (arr[i] > arr[i + 1]) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

// 找到旋转点
function findPivot(arr) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  
  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    
    if (mid === 0 || arr[mid] < arr[mid - 1]) {
      // 如果当前位置的值小于前一个位置的值（或等于第一个位置），则说明找到了旋转点
      return mid;
    } else if (arr[mid] > arr[0]) {
      // 如果当前位置的值大于第一个位置的值，则旋转点在当前位置的右边
      left = mid + 1;
    } else {
      // 如果当前位置的值小于第一个位置的值，则旋转点在当前位置的左边
      right = mid - 1;
    }
  }
  
  // 没有找到旋转点
  return -1;
}

使用示例

我们可以使用以下代码来测试上面的函数。

console.log(canBeSorted([3, 4, 5, 1, 2])); // true
console.log(canBeSorted([2, 3, 4, 5, 1])); // true
console.log(canBeSorted([1, 2, 3, 4, 5])); // true
console.log(canBeSorted([1, 5, 4, 3, 2])); // false

总结

本文介绍了如何检查一个数组是否可以通过旋转的方式变成一个有序数组。我们使用了二分搜索算法来找到旋转点，并使用了子数组的排序来判断数组是否可以被排序。