判断给定数字是否为前n个自然数的和

本文介绍如何判断一个数字是否是前 n 个自然数的和。例如，对于数字 15，可以判断它是否是前 5 个自然数（1，2，3，4，5）的和。

以下是两种不同的实现方式：

实现方式一：遍历计算

首先，可以使用循环遍历前 n 个自然数，并将它们相加，直到和大于等于给定数字 num，或者遍历完成仍未找到，代码片段如下：

def is_sum_of_first_n_numbers(num, n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i
        if total == num:
            return True
        elif total > num:
            return False
    return False

使用该函数可以判断数字 15 是否是前 5 个自然数的和，代码如下：

print(is_sum_of_first_n_numbers(15, 5)) # True

实现方式二：使用公式计算

另一种方法是使用等差数列求和公式来计算前 n 个自然数的和，如果给定数字满足条件，那么它一定可以表示为前 n 个自然数的和。代码如下：

def is_sum_of_first_n_numbers(num, n):
    return num == n * (n + 1) // 2

使用该函数可以判断数字 15 是否是前 5 个自然数的和，代码如下：

print(is_sum_of_first_n_numbers(15, 5)) # True

结论

以上是判断给定数字是否为前 n 个自然数的和的两种实现方式。实现方式一使用循环计算，适用于小规模数据；实现方式二使用公式计算，更高效，适用于大规模数据。根据实际情况选择合适的方法可以提高程序的效率。