弗洛伊德三角形 Python

弗洛伊德三角形是一个等腰三角形，其内部由数字填充，数值从1开始在左下角开始向上、向右、向下排列，直到填满整个三角形。该三角形的特点是每个数字都等于其正上方、左上方、左下方的数字之和。

在Python中，我们可以使用以下代码来生成弗洛伊德三角形：

n = int(input("请输入需要生成的行数："))
a = []
for i in range(n):
    b = []
    for j in range(i + 1):
        b.append(0)
    a.append(b)


def floyd_triangle():
    x, y = 0, 0
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, i + 1):
            if x == 0:
                a[x][y] = 1
                x += 1
            elif y == 0:
                a[x][y] = 1
                y += 1
            elif x == j - 1:
                a[x][y] = a[x - 1][y - 1] + a[x][y - 1]
                y += 1
            else:
                a[x][y] = a[x - 1][y - 1] + a[x][y - 1] + a[x + 1][y - 1]
                x += 1
                y += 1
    for i in a:
        for j in i:
            if j == 0:
                continue
            print(j, end=" ")
        print("")


floyd_triangle()

代码解释：

1. 用户输入需要生成的行数n。
2. 定义一个空的列表a，用于存放生成的弗洛伊德三角形。
3. 使用两个for循环创建一个n * n的列表，用于存放弗洛伊德三角形。
4. 定义一个函数floyd_triangle()，用于生成弗洛伊德三角形。
5. 使用两个for循环依次生成弗洛伊德三角形中的数字，并存放在列表a中。
6. 最后使用两个嵌套的for循环遍历列表a，输出弗洛伊德三角形。

示例输出：

输入行数为5：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 

输入行数为10：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 

通过这种方法，我们可以使用Python生成指定行数的弗洛伊德三角形，并进行输出。

参考文献：

[1]. https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%BC%97%E6%B4%9B%E4%BC%8A%E5%BE%B7%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

[2]. https://www.runoob.com/python/python-exercise-example11.html