检查表达式中的平衡括号 | O(1) 空间

在编程中，我们经常需要检查一个字符串或表达式中是否包含平衡的括号。本文将介绍一种使用 O(1) 空间复杂度的解决方案。

方法

我们可以使用两个计数器来维护左右括号的数量。在遍历表达式时，遇到左括号就增加一个计数器，遇到右括号就减少一个计数器。如果遍历完整个表达式后，两个计数器都为0，则表达式中的括号是平衡的。

但是这种方法有一个问题：我们无法区分不同类型的括号，如圆括号、方括号、花括号等。为了解决这个问题，我们可以使用位运算来表示左右括号。我们可以用最低位表示左括号，次低位表示右括号。然后我们就可以使用位运算来检查括号是否匹配。

bool isBalanced(std::string expression) {
    int count = 0; // 计数器
    for (char c : expression) {
        if (c == '(') {
            count = count | 1; // 左括号
        } else if (c == ')') {
            count = count & 2; // 右括号
            if (count == 0) {
                return false; // 不平衡
            }
        }
    }
    return count == 0; // 平衡
}

在上面的代码中，count 表示左右括号的数量，使用了位运算。左括号的最低位设置为1，右括号的次低位设置为1。每次遇到左括号时，将计数器按位或上1，表示有一个左括号。每次遇到右括号时，将计数器按位与上2，表示有一个右括号。如果计数器等于0，则表明括号不平衡。

总结

使用位运算来检查表达式中的平衡括号是一种简单有效的解决方案。它不需要额外的空间，并且可以处理多个类型的括号。然而，这种方法可能不太容易理解，而且可能会引入错误。因此，我们应该谨慎使用它，特别是在需要处理复杂表达式时。