修改二叉树的节点值——偶数和奇数级别

本文主要介绍一种修改二叉树节点值的方法——将偶数和奇数级别的所有节点分别替换为其最近的偶数或奇数完美平方。以下是具体实现过程和示例代码。

实现过程

1. 定义一个函数 perfect_square(num) 用来判断一个数是否为完美平方数，如果是则返回平方根，否则返回 -1。

import math

def perfect_square(num):
    sqrt_num = math.sqrt(num)
    if sqrt_num.is_integer():
        return int(sqrt_num)
    else:
        return -1

2. 定义一个函数 replace_node_values(root) 用来替换二叉树节点的值。首先遍历二叉树，对偶数级别节点的值进行修改。对于每个偶数节点，找到离它最近的偶数完美平方，将该值赋给节点。同样的方式对奇数级别节点的值进行修改。

def replace_node_values(root):
    if not root:
        return
    
    queue = [(root, 1)]
    while queue:
        node, level = queue.pop(0)
        if level % 2 == 0:
            sqrt_num = perfect_square(node.val)
            if sqrt_num != -1 and sqrt_num % 2 == 0:
                node.val = sqrt_num
        else:
            sqrt_num = perfect_square(node.val)
            if sqrt_num != -1 and sqrt_num % 2 == 1:
                node.val = sqrt_num
        
        if node.left:
            queue.append((node.left, level+1))
        if node.right:
            queue.append((node.right, level+1))

示例代码

下面是一个简单的二叉树和对应的修改前后的节点值示例。

# 二叉树
#       4                 
#     /   \             
#    6     1          
#   / \   / \
#  3   8 7   2       

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

root = Node(4)
root.left = Node(6)
root.right = Node(1)
root.left.left = Node(3)
root.left.right = Node(8)
root.right.left = Node(7)
root.right.right = Node(2)

# 修改前的节点值
#       4                 
#     /   \             
#    6     1          
#   / \   / \
#  3   8 7   2 

# 修改后的节点值
#       2                 
#     /   \             
#    4     1          
#   / \   / \
#  2   8 1   1

replace_node_values(root)

print(root.val)                             # 2
print(root.left.val, root.right.val)         # 4 1
print(root.left.left.val, root.left.right.val, root.right.left.val, root.right.right.val)   # 2 8 1 1

总结

通过将偶数和奇数级别的所有节点分别替换为其最近的偶数或奇数完美平方，我们可以实现二叉树节点值的修改。注意要判断是否为完美平方数，以及是否与节点级别的奇偶性一致。