通过删除每个数组元素的第一位或最后一位来检查数组的总和是否等于X

这个问题要求我们编写一个算法来检查一个数组是否可以通过删除每个元素的第一位或最后一位，使得数组的总和等于给定的X。

下面是处理这个问题的一个简单算法：

1. 计算数组原始的总和S， 如果S等于X，直接返回true。
2. 在数组的左侧添加一个0，将其作为第一个元素，并且将其作为可选元素的开头。同样，在数组的右侧添加一个0，将其作为最后一个元素，并将其作为可选元素的结尾。
3. 使用两个指针，一个从左边开始，一个从右边开始。每个指针可以选择删除他们所在位置的元素的第一个或最后一个字符。
4. 在每一个可能的组合下，计算数组的总和，并查看是否等于给定的X。如果是，返回true。
5. 如果重复执行步骤4，直到两个指针相遇或交叉为止。如果在这个过程中都没有找到一个满足条件的组合，说明这个问题是不可能被解决的，返回false。

下面是一个基于Python语言的实现代码片段，以便程序员更好地理解和使用：

def check_array_sum(arr, X):
    S = sum(arr)
    if S == X:
        return True
    n = len(arr)
    left_sum = right_sum = 0
    left_index = 0
    right_index = n
    while left_index < n and right_index > 0:
        if left_sum + arr[left_index] == X or right_sum + arr[right_index-1] == X:
            return True
        if left_sum + arr[left_index] < right_sum + arr[right_index-1]:
            left_sum += arr[left_index]
            left_index += 1
        else:
            right_sum += arr[right_index-1]
            right_index -= 1
    return False

这个函数接受两个参数，一个是要检查的数组，另一个是给定的X值。它返回True或False，表示数组是否可以通过删除它的元素的第一位或最后一位，使得数组的总和等于给定的X。

这个函数的时间复杂度为O(n)，其中n是要检查的数组的长度。因为该算法只需要遍历一次数组，没有使用任何递归或嵌套循环。因此，它的空间复杂度也是O(n)，与数组的长度成比例。

总结：对于给定的问题，我们可以通过一个简单的算法来检查一个数组是否可以通过删除每个元素的第一位或最后一位，使得数组的总和等于给定的X。