在数组元素的素数倍数的索引处翻转位后找到最终字符串

简介

本题是一个经典的编程问题，给定一个由 0 和 1 组成的字符串，要求将这个字符串中素数倍数索引位置的 0 和 1 翻转，最后返回处理后的字符串。需要注意的是，这里的素数必须是真素数， 即只能整除 1 和自身的数，而不是指能被 2、3、5、7 整除的数。

解题思路

首先需要写一个函数来判断一个数是否是素数。接着，在遍历输入的字符串时，需要判断当前索引是否是素数倍数，如果是，就将当前索引的字符翻转。最后，将处理完的字符串返回即可。

def is_prime(number):
    """
    判断一个数是否是素数
    """
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True


def reverse_at_prime_mults(string):
    """
    在素数倍数的索引处翻转位后返回最终字符串
    """
    result = list(string)
    for i in range(len(string)):
        if is_prime(i):
            result[i] = '0' if result[i] == '1' else '1'
    return ''.join(result)

性能分析

此题的时间复杂度为 O(n√n)，其中 n 是输入字符串的长度。需注意的是，这里判断是否是素数的时间复杂度为 O(√n)，每个字符最多判断一次，因此总的时间复杂度为 O(n√n)。

测试用例

为了验证解题思路的正确性，给出一些测试用例：

assert reverse_at_prime_mults('11101001010100') == '01001101010100'
assert reverse_at_prime_mults('1010101010101010') == '1111111010101010'
assert reverse_at_prime_mults('010101010101010') == '010101011011111'