右偏数据的模式

右偏数据的模式是一种常见的数据结构设计模式，通常用于设计树形结构。

概述

右偏数据的模式（Rightist Heap）是一种二叉堆的变种，也称为右斜堆。它是一种具有如下性质的完全二叉树：

1. 每个节点的键值（或权值）大于或等于其左右子节点的键值。

2. 左子树的深度不小于右子树的深度。

右偏数据的模式是一种可以高效地维护优先级队列的数据结构，具有快速的插入和删除操作。它的实现方式和普通的二叉堆非常相似，只需要在向上合并两个子树时，将具有较小键值的树作为右子树即可。

操作

右偏数据的模式支持以下操作：

• insert(item: T): 向右偏数据结构中插入一个元素。

• pop() -> T: 弹出右偏数据结构中的最大元素。

• peek() -> T: 返回右偏数据结构中的最大元素，但不弹出。

• merge(other: RightistHeap): 将另一个右偏数据结构合并到当前数据结构中。

复杂度

以下是右偏数据结构支持的操作的时间复杂度：

| 操作 | 复杂度 | | :------- | :----: | | insert | O(logn) | | pop | O(logn) | | peek | O(1) | | merge | O(logn) |

实现

以下是一个简单的 Python 实现：

class RightistHeap:
    def __init__(self):
        self._root = None
        self._size = 0

    def insert(self, item):
        new_tree = RightistHeap()
        new_tree._root = _Node(item)
        self._root = self.merge(self._root, new_tree._root)
        self._size += 1

    def pop(self):
        if self._size == 0:
            raise IndexError('pop from empty RightistHeap')
        item = self._root.item
        self._root = self.merge(self._root.left, self._root.right)
        self._size -= 1
        return item

    def peek(self):
        if self._size == 0:
            raise IndexError('peek from empty RightistHeap')
        return self._root.item

    def merge(self, h1, h2):
        if h1 is None:
            return h2
        if h2 is None:
            return h1
        if h1.item >= h2.item:
            return self._merge(h1, h2)
        else:
            return self._merge(h2, h1)

    def _merge(self, h1, h2):
        if h1.right is None:
            h1.right = h2
        else:
            h1.right = self.merge(h1.right, h2)
        if h1.left is None or h1.right.rank > h1.left.rank:
            h1.left, h1.right = h1.right, h1.left
        h1.rank = (h1.right.rank if h1.right else -1) + 1
        return h1

class _Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.right = None
        self.left = None
        self.rank = 0

结论

右偏数据的模式是一种高效的优先级队列实现。它具有快速的插入和删除操作，并且可以被很容易地扩展以支持更复杂的问题。