题目介绍

本题目要求实现一个函数，用以查找给定每个节点的子 ID 总和的树的根。具体而言，给定一棵 N 叉树，除根节点外每个节点都有且仅有一个父节点，每个节点都有一个唯一的 ID，且节点编号从 0 开始。给定一个节点列表，其中每个节点都包含其自身的 ID 和子 ID 的列表。需要找到此 N 叉树的根节点。

例如，假设给定下面这棵二叉树：

        3
       / \
      1   2
  

其中，节点 0 的子 ID 为 [1, 2]，节点 1 的子 ID 不存在，节点 2 的子 ID 不存在，节点 3 的子 ID 为 [0]。则此树的根节点为 3。

本题的目的在于锻炼大家对于树的遍历和查找的能力，是一道典型的树遍历类问题。

解题思路

为了找到根节点，我们可以利用每个节点的子 ID 列表来构建这棵树，并对每个节点进行遍历，最终找到根节点。

具体而言，我们可以定义一个字典 child_map，用以存储每个节点的子节点列表。然后，遍历节点列表，并将每个节点的子节点 ID 添加到 child_map 中。最后，我们就可以从根节点开始，递归遍历整棵树，计算出每个节点的子 ID 总和。遍历过程中，我们可以定义一个数组 visited，用以记录已经访问过的节点。

最终，我们可以返回根节点的 ID。

解题步骤

以下是解题步骤的具体细节：

1. 定义 child_map，并将每个节点的子 ID 添加到里面。
2. 创建 visited 数组，并初始化为 False。
3. 遍历节点列表，找到根节点并返回。

遍历时我们需要注意几点：

1. 如果当前节点已经访问过，则直接返回当前节点的 ID。
2. 否则，遍历当前节点的每个子节点，递归计算其子 ID 总和，并将结果累加到当前节点的 ID 上。
3. 最后，将当前节点标记为已访问，并返回当前节点的 ID。

代码实现

下面是本题的代码实现，包含 Python 和 Java 两种语言的实现。其中，我们假设输入的节点列表 nodes 是一个数组，其中每个节点都包含一个 ID 和一个子节点 ID 列表：

Python:

def find_root(nodes):
    child_map = {}
    visited = [False] * len(nodes)

    # 添加所有的子节点到 child_map 中
    for node in nodes:
        for child in node[1]:
            if child not in child_map:
                child_map[child] = []
            child_map[child].append(node[0])

    # 从根节点开始遍历
    def traverse(node_id):
        visited[node_id] = True
        if node_id not in child_map:
            return node_id
        sum_child_id = node_id
        for child_id in child_map[node_id]:
            if not visited[child_id]:
                sum_child_id += traverse(child_id)
        return sum_child_id

    # 找到根节点
    for node in nodes:
        if not visited[node[0]]:
            return traverse(node[0])

Java:

class Node {
    public int val;
    public List<Integer> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val, List<Integer> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};

class Solution {
    public int findRoot(List<Node> nodes) {
        Map<Integer, List<Integer>> childMap = new HashMap<>();
        boolean[] visited = new boolean[nodes.size()];

        // 添加所有的子节点到 childMap 中
        for (Node node : nodes) {
            for (int child : node.children) {
                if (!childMap.containsKey(child)) {
                    childMap.put(child, new ArrayList<Integer>());
                }
                childMap.get(child).add(node.val);
            }
        }

        // 从根节点开始遍历
        Function<Integer, Integer> traverse = new Function<Integer, Integer>() {
            public Integer apply(Integer nodeId) {
                visited[nodeId] = true;
                if (!childMap.containsKey(nodeId)) {
                    return nodeId;
                }
                int sumChildId = nodeId;
                for (int childId : childMap.get(nodeId)) {
                    if (!visited[childId]) {
                        sumChildId += traverse.apply(childId);
                    }
                }
                return sumChildId;
            }
        };

        // 找到根节点
        for (Node node : nodes) {
            if (!visited[node.val]) {
                return traverse.apply(node.val);
            }
        }
        return -1; // Should never happen
    }
}

总结

本题中，我们通过遍历 N 叉树中的每个节点，并计算其子 ID 的总和，来找到这棵树的根节点。这个过程中，我们可以使用递归来遍历整个树，同时使用字典来存储每个节点的子节点列表。这道题的难点在于如何有效地处理节点列表，以及如何避免重复遍历的情况。当我们解决了这些问题之后，问题就变得非常简单了。