程序查找第N个斐波纳契数的最后两位数字

简介

斐波那契数列是指：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，即第一项和第二项都为1，之后每一项都是其前两项之和。这个数列在自然界中广泛存在，比如植物的叶子排列、兔子的繁殖等。本文将介绍如何使用Python编写程序来查找第N个斐波那契数的最后两位数字。

原理

斐波那契数列的递推公式为：

$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$

其中$F_n$指的是斐波那契数列的第n项，$F_{n-1}$指的是斐波那契数列的第n-1项，$F_{n-2}$指的是斐波那契数列的第n-2项。

需要注意的是，斐波那契数列是无穷数列，但是由于每一项都只与前两项有关，因此只需要计算出前n项即可找到第n个斐波那契数的最后两位数字。

实现

下面是使用Python编写的程序，可以查找第N个斐波那契数的最后两位数字：

def fibonacci(n):
    """
    计算斐波那契数列的前n项
    """
    fib = [1, 1]
    for i in range(2, n):
        fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])
    return fib

def last_two_digits(n):
    """
    计算斐波那契数列前n项中第n项的最后两位数字
    """
    fib = fibonacci(n)
    return str(fib[-1])[-2:]

if __name__ == "__main__":
    n = int(input("请输入要查找第几个斐波那契数的最后两位数字："))
    print("第{}个斐波那契数的最后两位数字为：{}".format(n, last_two_digits(n)))

其中，fibonacci(n)函数用于计算斐波那契数列的前n项，last_two_digits(n)函数用于计算斐波那契数列前n项中第n项的最后两位数字。最后，程序通过用户输入要查找的斐波那契数的位置，输出对应的最后两位数字。

结论

本文介绍了如何使用Python编写程序来查找第N个斐波那契数的最后两位数字。程序的原理是通过计算斐波那契数列的前n项，得到第n项的值，再取该值的最后两位数字作为结果。程序可以方便地查找任意位置的斐波那契数的最后两位数字，对于对斐波那契数列有兴趣的读者有一定参考价值。