名人问题

在计算机科学中，名人问题指的是查找在一个集合中出现次数超过一半的元素。这个问题也可以被描述为针对一个序列，查找其中出现次数最多的元素。

解决方法

思路一：暴力枚举

最简单的方法是迭代集合中的每个元素，然后又在集合中迭代一次来计算该元素出现的次数。当计数达到集合大小的一半时，返回该元素。

此方法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。

思路二：排序

此方法先对集合进行排序，然后查找位于中间位置的元素。

这种方法的时间复杂度为 $O(n log n)$，空间复杂度为 $O(1)$。

const findFamous = (arr) => {
  arr.sort();
  const middle = Math.floor(arr.length / 2);
  return arr[middle];
};

思路三：哈希表

此方法利用哈希表来计算每个元素出现的次数。

遍历整个集合，将每个元素存储到哈希表中。然后，遍历哈希表，查找出现次数最多的元素。

此方法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度为 $O(n)$。

const findFamous = (arr) => {
  const hash = {};
  let maxCount = -1;
  let famous = null;
  for(let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if(hash[arr[i]]) {
      hash[arr[i]]++;
    } else {
      hash[arr[i]] = 1;
    }
    if(hash[arr[i]] > maxCount) {
      maxCount = hash[arr[i]];
      famous = arr[i];
    }
  }
  return famous;
};

总结

对于大多数情况，哈希表的方法是最好的选择。然而，如果空间非常有限，排序算法也可以解决这个问题。