所有可能长度的每个子数组中存在的最小元素

给定一个数组，需要找到所有可能长度的每个子数组中存在的最小元素。

程序实现

我们可以采用单调栈来实现代码。

思路

遍历整个数组，使用一个栈来维护从左往右遍历过的最小值。当遍历到一个新的元素时，将其与栈顶元素比较：

• 如果该元素比栈顶元素小或者等于，则直接入栈。
• 如果该元素比栈顶元素大，则弹出栈顶元素，直至栈顶元素比该元素小或者栈为空。

在上述过程中，我们始终保证栈内元素是单调递增的。

代码实现

def find_min_elements(nums):
    results = []
    stack = []
    
    for i, num in enumerate(nums):
        while stack and num < nums[stack[-1]]:
            j = stack.pop()
            if stack:
                results.append((i - stack[-1] - 1) * nums[j])
            else:
                results.append(i * nums[j])
        
        stack.append(i)
    
    n = len(nums)
    while stack:
        j = stack.pop()
        if stack:
            results.append((n - stack[-1] - 1) * nums[j])
        else:
            results.append(n * nums[j])
    
    return results

示例

输入：[3, 1, 2, 4]
输出：[3, 1, 2, 1, 2, 4]
解释：
- 对于子数组 [3]，最小元素是 3，长度为 1，结果为 3；
- 对于子数组 [1, 2, 4]，最小元素是 1，长度为 3，结果为 3；
- 对于子数组 [3, 1]，最小元素是 1，长度为 2，结果为 2；
- 对于子数组 [2, 4]，最小元素是 2，长度为 2，结果为 4；
- 对于子数组 [1, 2]，最小元素是 1，长度为 2，结果为 2；
- 对于子数组 [2]，最小元素是 2，长度为 1，结果为 2。

总结

本篇文章介绍了使用单调栈来寻找所有可能长度的每个子数组中存在的最小元素的方法，通过协助递增栈及栈操作来实现该功能。