使用斯特林逼近计算阶乘

斯特林逼近是一种用来近似计算阶乘的方法。它基于斯特林公式：

n! ≈ √(2πn) * (n/e)^n

这个公式的精度随着n的增加而提高。斯特林逼近的思路是，当n足够大时，斯特林公式的近似值与精确值相差不大。因此，我们可以使用斯特林公式来计算较大的n的阶乘，同时保持较高的精度。

实现方法

下面是使用Python实现斯特林逼近计算阶乘的代码片段：

from math import sqrt, exp

def factorial_stirling(n):
    return sqrt(2 * pi * n) * ((n / e) ** n)

n = 100
result = factorial_stirling(n)

在这个代码片段中，我们首先导入了Python的数学库，用于计算平方根和自然指数。然后，我们定义了一个名为factorial_stirling的函数，该函数接受一个参数n，并使用斯特林公式来计算n的阶乘的近似值。最后，我们计算n=100时的阶乘近似值。

需要注意的是，斯特林逼近只适用于n足够大的情况。如果n较小，则使用斯特林公式得到的近似值可能会与精确值相差很大。因此，在实际应用中，我们需要根据实际情况选择前面提到的其他计算阶乘的方法。

总结

斯特林逼近是一种用于计算大数阶乘的近似方法。它基于斯特林公式，通过计算公式得到的近似值来代替精确值。虽然这种方法在计算大数阶乘时效果比较好，但是需要注意选择适当的计算方法，以确保结果的准确性和精度。