节点的相反奇偶校验子树总和

对于一棵二叉树，我们可以定义一种节点的奇偶校验子树总和的概念，节点的奇偶校验子树总和等于其子树中所有奇数节点的值之和减去所有偶数节点的值之和。现在我们需要编写一个函数，计算节点的相反奇偶校验子树总和的节点总和。

解决方案

我们可以递归地计算每一个节点的相反奇偶校验子树总和，然后将其相加。

具体地，我们定义一个递归函数 dfs(node)，它返回一个列表 [odd_sum, even_sum]，表示以 node 为根的子树中所有奇数节点的值之和和所有偶数节点的值之和。在递归的过程中，对于当前节点 node，我们分别递归调用 dfs(node.left) 和 dfs(node.right) 得到左右子树的奇偶校验子树总和，然后计算出当前节点的奇偶校验子树总和，最后返回 [odd_sum, even_sum]。具体的计算方式如下：

• 当前节点为偶数节点，我们加上 even_sum，减去 odd_sum。
• 当前节点为奇数节点，我们加上 odd_sum，减去 even_sum。

最终的答案就是所有节点的相反奇偶校验子树总和之和。

下面是具体实现的代码：

def tree_sum(root):
    result = 0

    def dfs(node):
        if not node:
            return [0, 0]

        left_sum = dfs(node.left)
        right_sum = dfs(node.right)

        odd_sum = left_sum[0] + right_sum[0]
        even_sum = left_sum[1] + right_sum[1]

        if node.val % 2 == 0:
            even_sum += node.val
        else:
            odd_sum += node.val

        nonlocal result
        result += odd_sum - even_sum

        return [odd_sum, even_sum]

    dfs(root)
    return result

性能分析

对于一棵有 $n$ 个节点的二叉树，时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度也为 $O(n)$。