门 | 门 IT 2006 | 问题 14

题目描述

在一个长度为 n 的整数数组中，返回任意一个重复元素的下标，若不存在重复元素则返回 -1。要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

例如，给定数组 [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]，返回 4 或 5。

解题思路

使用哈希表可以很方便地解决此题，但一般会占用额外空间，不符合要求的空间复杂度。

可以通过数组下标来模拟哈希表，将数字 i 放在下标为 i 的位置。遍历整个数组，当遇到数字 i 时，如果下标为 i 的位置已经有数字 i，则说明存在重复元素，返回 i。

如果不存在重复元素，则返回 -1。

代码实现

def find_duplicate(nums):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        index = nums[i] % n
        if nums[index] >= n:
            return index
        nums[index] += n
    return -1

复杂度分析

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。