门|门 IT 2006 |问题 24

这是一道关于算法的问题。题目要求实现一个函数，输入一个整数数组和一个整数k，输出根据以下规则求解的新数组：

1. 对于每个下标i，找到其前面第k个最小值（如果前面不足k个数，则找前面的所有数中的最小值）；
2. 如果不存在k个不同的数，则对应的新数组位置填写-1。

示例

输入：[1, 2, 3, 4, 5], 3

输出：[-1, -1, 1, 2, 3]

解释：

• i=0：前面不足k个数，输出-1；
• i=1：前面不足k个数，输出-1；
• i=2：前面只有两个数1和2，其中1是最小值，输出1；
• i=3：前面有3、2、1三个数，其中1是最小值，输出2；
• i=4：前面有4、3、2三个数，其中2是最小值，输出3。

算法实现

为了满足题目要求，我们可以采用一个优先队列（堆）来保存前面第k个最小值。每次加入一个新的数时，将其放入堆中，并弹出堆中最小的数。当堆中元素个数小于k时，将-1放入新数组中。除此之外，我们还需要维护一个哈希表，记录下标对应的数是否已经在堆中了，以避免出现重复的数。

以下是Python实现：

from queue import PriorityQueue

def find_kth_min(nums, k):
    n = len(nums)
    ans = [-1] * n
    q = PriorityQueue()
    pos = {}
    for i in range(n):
        while q.qsize() > 0 and nums[q.queue[0]] < nums[i]:
            pos.pop(q.get())
        if len(pos) < k-1:
            ans[i] = -1
        elif i-k not in pos:
            q.put(i-k)
            pos[i-k] = True
        q.put(i)
        pos[i] = True
        ans[i] = nums[q.queue[0]] 
    return ans

总结

本题考察了堆和哈希表的应用，以及对算法的理解能力。