查找行中最小且列中最大的所有矩阵元素

这个问题可以使用两种方法来解决：暴力法和优化法。

暴力法

暴力法的思路是遍历矩阵中的每个元素，对于每个元素，查找它所在行的最小元素和所在列的最大元素。如果该元素即为行中最小又为列中最大，则将其添加到结果列表中。

实现方式如下：

def find_min_row_max_col(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    res = []
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            min_in_row = min(matrix[i])
            max_in_col = max(matrix[k][j] for k in range(m))
            if matrix[i][j] == min_in_row and matrix[i][j] == max_in_col:
                res.append(matrix[i][j])
    return res

时间复杂度为O(mn²)，其中m是矩阵的行数，n是矩阵的列数。

优化法

上述暴力法的时间复杂度比较高，我们可以通过一些优化方法来加快运算。

我们可以分别找到每行最小元素和每列最大元素，然后找到它们的交集，即为要求的结果。

实现方式如下：

def find_min_row_max_col(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    min_row = [min(matrix[i]) for i in range(m)]
    max_col = [max(matrix[i][j] for i in range(m)) for j in range(n)]
    res = [matrix[i][j] for i in range(m) for j in range(n) if matrix[i][j] == min_row[i] and matrix[i][j] == max_col[j]]
    return res

时间复杂度为O(mn)，将矩阵扫描了两次。

总结

本文介绍了两种方法来查找行中最小且列中最大的所有矩阵元素，分别为暴力法和优化法。优化法时间复杂度比暴力法更低，实用性更强。