关于寻找下一个更大元素的距离

寻找下一个更大元素的距离是一种常见的问题，它指在一个数组中，寻找每一个元素后面的第一个比它大的元素，并计算它们之间的距离。这个问题可以通过暴力匹配或者单调栈来解决，下面我们将介绍这两种解法。

暴力匹配

暴力匹配是一种基础的解法，它的思路就是对于每个元素都循环整个数组，寻找它后面的第一个比它大的数，并计算它们之间的距离。代码实现如下：

def find_next_greatest(nums):
    n = len(nums)
    result = [0] * n
    for i in range(n):
        j = i + 1
        while j < n:
            if nums[j] > nums[i]:
                result[i] = j - i
                break
            j += 1
    return result

这个解法的时间复杂度是 $O(n^2)$，由于在数组中要比较每一个元素，因此当数组很大时，性能会较差。因此使用单调栈是更好的选择。

单调栈

单调栈是一种解决 “下一个更大元素” 问题的高效的数据结构。它的基本思路是维护一个单调递减的栈，当遇到一个比栈顶元素大的元素时，它就是栈顶元素的 “下一个更大元素”。代码实现如下：

def find_next_greatest(nums):
    n = len(nums)
    result = [0] * n
    stack = []
    for i in range(n):
        while stack and nums[stack[-1]] < nums[i]:
            idx = stack.pop()
            result[idx] = i - idx
        stack.append(i)
    return result

这个算法的时间复杂度是 $O(n)$，它只需要循环一次数组，因此性能很好。值得注意的是，这个解法是维护一个单调递减的栈，而不是单调递增的栈，这是因为我们要寻找的是 “下一个更大元素”，因此需要从后面开始查找。在栈中，我们保存的是元素的下标，而不是元素本身，这是因为下标信息更有用，我们可以通过下标快速地计算出两个元素之间的距离。

总结

在本文中，我们介绍了如何寻找下一个更大元素，并计算它们之间的距离。我们介绍了暴力匹配和单调栈两种解法，它们分别具有不同的时间复杂度和性能表现。当数组比较大时，我们推荐使用单调栈来解决这个问题。